Физика.Информатика.: Переменный ток

Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи считают условно положительным, а другое, противоположное первому, условно отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.
Переменный ток — величина алгебраическая, знак его определяется тем, в каком направлении в рассматриваемый момент времени протекает ток в цепи — в положительном или отрицательном.
Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока.
Максимальное мгновенное значение переменного тока, которого он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока $I_m$ .

График зависимости переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.

Развёрнутая диаграмма переменного синусоидального тока

На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока, изменяющегося с течением времени по величине и направлению. На горизонтальной оси $0t$ отложены в определённом масштабе отрезки времени, а по вертикальной оси — величины тока, вверх — от начальной точки $0$ — положительные, вниз — отрицательные. Часть развёрнутой диаграммы тока, расположенная выше оси времени $0t$ , характеризует изменение положительных величин во времени, а часть, расположенная ниже оси времени $0t$ , — изменение отрицательных величин.
В начальный момент времени $t=0$ ток равен нулю $(i=0)$ . Затем он с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени $t=\frac{T}{4}$ достигает максимального значения, после чего убывает по величине и в момент времени $t=\frac{T}{2}$ становится равным нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет свой знак на противоположный, то есть становится отрицательным, затем растёт по абсолютной величине, затем достигает максимума при $t={\frac{3}{4}}T$ , после чего убывает и при $t=T$ становится равным нулю.

Синусоидальным током называется периодический переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса.
Синусоидальный ток — элементарный, то есть его невозможно разложить на другие более простые переменные токи.
Переменный синусоидальный ток выражается формулой:
$i = I_m \sin \omega t$ , где
$I_m$ — амплитуда синусоидального тока;
$\omega t$ — некоторый угол, называемый фазой синусоидального тока.
Фаза синусоидального тока $\omega t$ изменяется пропорционально времени $t$ .
Множитель $\omega$ , входящий в выражение фазы $\omega t$ — величина постоянная, называемая угловой частотой переменного тока.
Угловая частота $\omega$ синусоидального тока зависит от частоты $f$ этого тока и определяется формулой:
$\omega = 2 \pi f = \frac {2\pi}{T}$ , где
$\omega$ — угловая частота синусоидального тока;
$f$ — частота синусоидального тока;
$T$ — период синусоидального тока;
$2\pi$ — центральный угол окружности, выраженный в радианах.

Зависимость синусоидального тока от времени

Зависимость синусоидального тока от угла ωt

Периоду $T$ соответствует угол $2\pi$ , половине периода $\frac {T}{2}$ угол $\pi$ и так далее…

Исходя из формулы $\omega = 2 \pi f = \frac {2\pi}{T}$ , можно определить размерность угловой частоты:
$\left[ \omega \right] = \left[ {2 \pi\over T} \right] = \left[ {1\over sec} \right]$ , где
$sec$ — время в секундах,
$2\pi$ — угол в радианах, является безразмерной величиной.
Фаза $\omega t$ синусоидального тока измеряется радианами.

1 радиан = 57°17′, угол 90° = $\pi\over 2$ радиан, угол 180° = $\pi$ радиан, угол 270° = $3 \pi\over 2$ радиан, угол 360° = $2\pi$ радиан,
где $\pi = 3,14$ радиан; $\pi$ — число «Пи», ° — угловой градус и ′ — угловая минута.